%     Elektronik-Vortrag - A talk about Electronics (E01) in the FP of the Universtity of Heidelberg. 
%     Copyright © 2009  Arne Babenhauserheide

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\parindent0mm

\pdfinfo
{
  /Title       (Fortgeschrittenenpraktikum - Elektronik)
  /Creator     (TeX)
  /Author      (Stephan Flock (Ergebnisse) und Arne Babenhauserheide (Hintergrund))
}

\setbeamertemplate{frametitle}{ 
\begin{centering} 
\insertframetitle 
\par 
\end{centering} 
} 


\title{Elektronikpraktikum, Hintergrund} 
\author[S. Flock, A. Babenhauserheide]{Arne Babenhauserheide}
\date{21. April 2009} 
\institute[Uni HD]{Universit\"at Heidelberg}
\begin{document} 
\maketitle 


% ZIEL: Versuchs-VORSTELLUNG

% 
% 
% First sheet: 
% * What did we do? 
%     - Emitter und Kollektorschaltung dimensionieren und löten. 
%     - Drehzahlregelung eines Motors selbst löten. 
% * Motivation: 
%     - Why important for current physics? - self-regulating dynamic systems and assembling and testing your own electronics. Wellenausbreitung in Kabeln. 
%     - Why important for us? - Break open the black box: understand amplifyers, learn to weld, and recall basic electronics. 
% 
% Second Sheet: Overview
% * Structure: How we move through this talk: The welding process: 
%     - Theory: 
% 	* Audio-amplifier: Kollektor- und Emitterschaltung (physics short, more practical usage), 
% 	* Operation amplifier
% 	* Normreihe
%     - For audio amplifier (Kollektor + Emitter) and operation amplifier (the first with full detail, the later ones more handwaving - keep the later ones interesting): 
% 	* Dimensioning: What materials we use and why, including mathematics. (With a photograph of the material-desk)
% 	* Welding: How we put it all together. (With a photograph of the welding-plate (with the holes) and a good lead-welding-point). 
% 	* Evaluation: How we check our work (diagrams). 
%     - Current usage in HD: What our tutors do with these technics - day-to-day welding and robotics.
%     - Feedback: What we think about the exercise: Would we recommend it? 
% 	* "Ah, that's what the jumpers in my Computer do!" :)
%     - Danksagung: Robert Bohle, whose great presentation saved us the time to search a fitting layout ourselves. 

% Anschauen: Kirchhoffsche Gesetze (Schleifenregel), RC-Glieder, 


\section{Intro}

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Was haben wir gemacht?}

\begin{block}{}
\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Dimensionierung und Aufbau von 2 Transistorschaltungen
\item Drehzahlregler für einen Elektromotor
\item Löten gelernt
\end{itemize}

\end{block}

\begin{block}{Physikalische Motivation}
\begin{itemize}
\item Eigene Schaltungen l\"oten
\item Regelungstechnik wichtig: Fertigungsstraßen, Robotik, ...
\end{itemize}
% http://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Regelungstechnik
\end{block}


\begin{block}{Direkter Nutzen für uns}
\begin{itemize}
\item Black-Box aufbrechen
\item Elektronikkenntnisse auffrischen
\item Bedeutung von Elektrik für Elektronik
\end{itemize}
\end{block}

% Werde qualitativ und oft kurz beschreiben. 

\end{frame} 




\begin{frame}
\small 
\frametitle{Wohin wollen wir?}
\begin{figure}[H]
  \centering
  \subfigure[2 Transistorschaltungen]{
      \includegraphics[height=100pt]{platine.png}
      }
  \subfigure[Drehzahlregler, PID]{
      \includegraphics[width=120pt]{PID_Regelung.png}
      }
\end{figure}
\end{frame} 

\section{Was haben wir?}


\begin{frame}
\small 
\frametitle{Was haben wir?}
 
\begin{block}

Um unsere Schaltung aufzubauen konnten wir direkt auf einige Grundbestandteile zurückgreifen. 
\end{block}

  \begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[height=50pt]{platine2.png}
\end{figure}
  
\begin{block}{Genutzte Bausteine}
\begin{enumerate}\itemsep 0mm

\item  Widerstand
\item  Kondensator
\item  Transistor
\item  Operationsverstärker
\end{enumerate}
\end{block}
\end{frame} 




\begin{frame}
\small 
\frametitle{Widerstände}


\begin{block}

Die Proportionalität zwischen Strom und Spannung wurde erst 1826 entdeckt. 
\end{block}

% Anwendung von Widerständen
% http://de.wikipedia.org/wiki/Widerstand_(Bauelement)

\begin{figure}[H]
\subfigure{
    Früher
    }
\subfigure{
    \includegraphics[width=80pt]{draht2.jpg}
    }
\subfigure{
    \includegraphics[width=100pt]{widerstaende4.jpg}
    }
\subfigure{
    Heute
    }
    
\end{figure}

\begin{block}{Die Normreihen}
\begin{itemize}
\item Definierte Größen: Anzahl der Werte pro Dekade
\item Praktikum: Normreihe E12, $10^1$ bis $10^5$: 

1,0 / 1,2 / 1,5 / 1,8 / 2,2 / 2,7 / 3,3 / 3,9 / 4,7 / 5,6 / 6,8 / 8,2
\end{itemize}
\end{block}

\end{frame} 

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Kondensatoren}

\begin{block}

Auch wenn sie komplexer wirken, waren Kondensatoren bereits weit vor der Zeit von Ohm in Verwendung. Der erste Kondensator war die Leidener Flasche (1754). 
\end{block}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \subfigure{
      Früher
      }
  \subfigure{
  \includegraphics[width=50pt]{Leid-flasch.png}  
      }
  \subfigure{
    \includegraphics[width=150pt]{kondensatoren3.png}
      }
  \subfigure{
      Heute
      }
\end{figure}
% \vspace{1cm}
\begin{block}{Kapazitäten von Kondensatoren}
\begin{itemize}
\item Leidener Flasche: 5nF
\item Praktikum: 100nF bis 10$\mu$F
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\small
\frametitle{Kondensatoren im Wechselstrom}

\begin{block}{Frequenzabhängiger Scheinwiderstand}
\begin{itemize}
\item Ladungsstrom
\item Hochfrequenter Wechselstrom: Leiter
\item Niederfrequent: Isolator
\end{itemize}
\end{block}


\begin{figure}[H]
\subfigure[Ladungsstrom: $I(t) = I_{max} \cdot e^{-\frac{t}{RC}}$]{

\includegraphics[width=150pt]{Kondensator-Einschaltstrom.png}

}
\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Transistoren} 

\begin{block}

Transistoren wurden schon 1925 theoretisch erfunden. Bis sie praktisch funktionierten vergingen 9 Jahre, und für die ersten Bipolartransistoren mussten wir weitere 13 Jahre warten. Heute sind sie fast überall.
\end{block}

\begin{figure}[H]
\subfigure{
    Schema
    }
\subfigure{
  \includegraphics[width=90pt]{transistor-schema.png}
    }
\subfigure{
    \includegraphics[width=90pt]{transistor3.png}
    }
\subfigure{
    Unser Transistor
    }
\end{figure}

\begin{block}{Funktionsweise}
\begin{itemize}
\item Elektronen von Emitter (E) zu Basis (B) gehen an Kollektor (C)
\item Emitter-Basis-Spannung steuert Kollektorstrom
\end{itemize}
\end{block}

\end{frame} 

\begin{frame}
\small 
\frametitle{Transistor-Kennlinienfelder}

\begin{block}

Um die verschiedenen Charakteristika von Transistoren einfach aufzuzeichnen, werden Kennlinienfelder genutzt. 
\end{block}
\begin{wrapfigure}{r}{40mm}
    \includegraphics[height=80pt]{Transistor-messen.png}
\end{wrapfigure}

      Die Urheberrechtslage der Zeichnung der Kennlinienfelder ist leider unklar, daher findet sich hier kein Bild. 
      \vspace{20mm}
%     \includegraphics[height=100pt]{Transistor-Kennlinienfeld-aus-Anleitung.png}


% $U_{CE} = U - I_C \cdot (R_S + R_D)$

\begin{block}{Ablesemethode}
\begin{itemize}
\item Kollektorspannung aus Basis-Emitter Spannung
\item Im Uhrzeigersinn ablesen
\end{itemize}
\end{block}

\end{frame} 


\begin{frame}
\small 
\frametitle{Operationsverstärker}

\begin{block}

Aus mehreren Transistoren erhalten wir Operationsverstärker, mit denen wir leichter Rechenschaltungen aufbauen können. 
\end{block}

\begin{figure}[H]
    \subfigure[Symbol]{
	\includegraphics[width=120pt]{operationsverstaerker-symbol-mit-info.png}
    }
    \subfigure[Grundformel]{
    $U_A = V_0 (U_+ - U_- ) = V_0 \cdot U_D$
    }
\end{figure}

\begin{block}{Regel I}
Gegengekoppelt: Differenzspannung der Eingänge Null.
\end{block}

\begin{block}{Regel II}
Eingangsströme vernachlässigbar.
\end{block}

\end{frame} 

\begin{frame}
\small
\frametitle{Zusammenfassung}

\begin{itemize}
\item Widerstände in Normreihen
\item Kondensatoren als Frequenzfilter
\item Transistoren als Verstärker
\item Operationsverstärker zum Rechnen.
\end{itemize}
\end{frame}

\section{Wie können wir das kombinieren?}

% RC-Glieder?

\begin{frame}
\small
\frametitle{Wie können wir das kombinieren?}

\begin{block}{Transistoren verwenden}

\begin{wrapfigure}{l}{40mm}
  \begin{center}
% ,angle=90 -> dreht Grafik
  \includegraphics[height=140pt]{Emitterschaltung.png}
  \end{center}
\end{wrapfigure}

- Verhalten anpassen: Widerstände für Ein- und Ausgangsleistungen, Kondensatoren für Arbeitspunkt. 
\vspace{5mm}

- Beispiel 1: Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung und Arbeitspunkt-Stabilisierung: Nicht benötigte Spannung am Emitterwiderstand. Verstärkung: $\frac{R_C}{R_E}$. 
\vspace{5mm}

- Beispiel 2: Kollektorschaltung. Kollektor und Basis haben gleiche Erde - hinter Emitter abgreifen. Keine Verstärkung. Variierbarer Eingangs- und niedriger Ausgangwiderstand. 



% Dabei können wir die gewünschte Verstärkung erzielen, indem wir einen Widerstand hinter den Ausgang schalten, auf dem ein Teil der Spannung abfällt, so dass nur der Rest . 

% Transistor als zentrales Element, Widerstände und Kondensatoren zur Kontrolle. Siehe Dimensionierung der Emitterschaltung. 

% Grenzfrequenz: 1 / (2*Pi*R*C) -> Amplitude = 1/sqrt(2) = -3dB -> Phase um 45° verschoben -> Integrator: cos(wt) -> (1/w)sin(wt)). 
% Anstiegszeit bei Tiefpass: t ~ 1 / (3*Grenzfrequenz)

% Reflexionsfaktor: r = (R-Z)/R+Z

\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Operationsverstärker nutzen}
\begin{block}{Möglichkeiten}

\begin{itemize}
\item Analog rechnen: Summierer, Subtrahierer, Integrierer, ... 
\item Verstärkt nur Spannungsdifferenz - weniger Störungen. 
\end{itemize}
\end{block}

\begin{block}{Integrierer}
\begin{wrapfigure}{l}{40mm}
  \begin{center}
% ,angle=90 -> dreht Grafik
  \includegraphics[height=60pt]{Integrator.png}
  \end{center}
\end{wrapfigure}

\[
    I_R = \frac{U_E}{R} ,\  I_C = C \cdot \frac{dU_A}{dt} ,\  I_R = - I_C
\]

\[
    U_E = - RC \cdot \frac{dU_A}{dt} , \  U_A = - \frac{1}{RC} \int U_E dt
\]

\end{block}
\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Regelungstechnik realisieren}

\begin{block}{Ziel}
Ein System in ein bestimmtes Verhalten oder einen bestimmten Zustand lenken. Istwert zu Sollwert.
\end{block}

\begin{block}{Merkmale}
\begin{itemize}
\item Stabilität
\item Genauigkeit
\item Geschwindigkeit
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Regelungstypen}
\begin{block}

\begin{itemize}
\item Zweipunktregler: Bimetallstreifen.
\item Proportionalregelung: Ungenau.
\item Integralregelung: Schnell aber instabil. 
\item Differenzialregler: D\"ampft nur.
\end{itemize}

\end{block}

\begin{block}{Realisieren}
\begin{enumerate}
\item Subtrahierer: Differenzspannung
\item Regelungen: Anpassungssignal
\item Stellglied
\end{enumerate}
\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Praktisches Löten}

\begin{block}{Werkzeug: Platine, Lötkerze und Lötzinn}
\begin{itemize}
\item Platine in Halterung
\item Elemente aufgestecken - Rückseite metallisch. 
\end{itemize}
\end{block}


\begin{figure}
\subfigure[Werkzeug]{
    \includegraphics[height=50pt]{loetwerkzeug2.png}
    }
\subfigure[Lötpunkt]{
    \includegraphics[height=50pt]{loetpunkt2.png}
    }
\end{figure}


\begin{block}{Handarbeit}
\begin{itemize}
\item Wenig Zinn, ganzer Plattenring, Leitungen flach. 
\item Nicht zu heiß: Höchstens 5s am Stück. \\ \tiny Wir waren häufig zu lange an Lötstellen; Vielleicht ein Grund für unsere Abweichungen. 
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Zusammenfassung}

\begin{itemize}
\item Transistoren anpassen
\item Operationsverstärker zum Rechnen
\item Regelungstechnik Merkmale und Typen
\item Löten
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Einschub: Leitungen}

\begin{block}{Reflexionen an Enden}
\begin{itemize}
\item Offene Enden
\item Abschlusswiderstand R
\item Reflexionsfaktor r (Z: Impedanz des Kabels): 

\[
    r = \frac{R-Z}{R+Z}
\]
\end{itemize}
\end{block}

\begin{block}{Länge eines Kabels messen}
Lichtgeschwindigkeit in Kabeln ist etwa 60\% $c_{Vakuum}$.

Länge aus Phasenverschiebung der reflektierten Welle $\Delta t$:  
\[
    l_{Kabel} = \frac{\Delta t}{2} \cdot c_{Kabel}
\]
\end{block}
\end{frame}


\section{Wie können wir unser Ergebnis prüfen?}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Wie können wir unser Ergebnis prüfen?}


\begin{block}{Regelung}
Quantitativ: 
\begin{itemize}
\item Oszilloskop an Drucker 
\end{itemize}

\end{block}

\begin{block}{Spannungen, Ströme und Widerstände}
\begin{itemize}
\item Multimeter für Ströme in Reihe, für Spannungen parallel
\item Potenziometer für Eingangswiderstände als Vorwiderstand
\end{itemize}

\end{block}
\end{frame}



\section{Was wollen wir genau? - Schaltkreise und Dimensionierung}

% -> Audioverstärker (nur eine der beiden Dimensionierungen ausführlich, die zweite einfach als Ergebnis drunter, 2 Folien)
% -> Regelkreis

\begin{frame}
\small
\frametitle{Was wollen wir genau?}

\begin{block}

Diese Frage ist der Unterschied zwischen Physik und Basteln.

Bevor wir das erste Schaltelement löten, berechnen wir, welche Elemente wir benötigen. 
\end{block}

\begin{block}{Dimensionierung}

Viele einfache Rechnungen: 
\begin{itemize}
\item Transistor-Kennlinienfelder
\item $U = R \cdot I$
\item Knotenregel (Ladungserhaltung)
\item Maschenregel (Energieerhaltung, konservatives Feld)
\end{itemize}

% 1. Knotenregel (Kirchho 's current law, KCL): In einem Knoten ist die Summe aller
% Strome null.
% 2. Maschenregel (Kirchho 's voltage law, KVL): In einem geschlossenen Stromkreis
% ist die Summe aller Spannungen null.
% Das physikalische Prinzip der Knotenregel ist die Ladungserhaltung, das der Ma-
% schenregel die Energieerhaltung (im konservativen Feld verschwindet die Potentialdif-
% ferenz entlang einer geschlossenen Kurve).

Beispiel: Emitterschaltung

\end{block}

\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Dimensionierung - Emitterschaltung}

\begin{block}{Beispielrechnung: Kollektorwiderstand $R_C$}

\begin{wrapfigure}{l}{40mm}
  \begin{center}
% ,angle=90 -> dreht Grafik
  \includegraphics[height=170pt]{Emitterschaltung-messen.png}
  \end{center}
  \caption{Emitterschaltbild}
\end{wrapfigure}
Versorgungsspannung: $U_V = 15 V$

Spannungsverstärkung: $V_U = 20$ 

Kollektorstrom $I_C = 1 mA$
\[
    U_V - U_{CE} = U_{RC} + U_{RE} = I_C \cdot (R_{C} + R_{E})
\]

\[
    I_C = \frac{U_V - U_{CE}}{R_C \cdot (1+\frac{1}{V_U})} ; V_U = \frac{R_C}{R_E}
\]

\[
    R_C = \frac{U_V}{2 \cdot I_C \cdot (1 + \frac{1}{V_U})} ; U_{CE} \  sei \  \frac{U_V}{2}
\]

\[
    R_C = 7,143 k\Omega
\]

Nächster Widerstand aus E12: $6,8 \cdot 10^3 \Omega$

\end{block}
\end{frame}

\section{Ergebnisse}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Emitter- und Kollektorschaltung}

\begin{block}{Emitterschaltung}

Auswertung (Verstärkung, etc.), inklusive Fehler und Vergleich mit Theorie. 

\end{block}

\begin{block}{Kollektorschaltung}

Auswertung (Verstärkung, etc.), inklusive Fehler und Vergleich mit Theorie. 

\end{block}

\begin{block}{Kabelmessung}

Länge und Impedanz.

\end{block}

\end{frame}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Ergebnisse - Regelkreis}

\begin{figure}

\subfigure{
    PI
%     \includegraphics{regelkreis-PI.png}
}
\subfigure{
    PD
%     \includegraphics{regelkreis-PD.png}
}
\subfigure{
    PID
%     \includegraphics{regelkreis-PID.png}
}

\end{figure}

\begin{block}{Schlussfolgerung}

Wir erreichen das optimum mit dem PID Regler und P=55, I=15, D=55, da der PID-Regler fast die schnelle Reaktionszeit des PI Regler besitzt und gleichzeitig dessen Nachschwingen minimiert. 

\end{block}

\end{frame}


\section{Aktuelle Forschung in HD}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Aktuelle Forschung in HD}
Was für verwandte Forschungsthemen gibt es dazu zur Zeit in HD?

Beispiele: Sensoren im KIP und Robotik. 
% http://www.kip.uni-heidelberg.de/Elektronik/
% http://ornella.iwr.uni-heidelberg.de/ROBOTICSLAB/RESEARCH/index.php?l=de

\end{frame}


\section{Zusammenfassung}

\begin{frame}
\small
\frametitle{Zusammenfassung}
\begin{itemize}
\item Wir haben zwei funktionierende Transistorschaltungen gelötet. Der Transistor hatte die doppelte der angegebenen Verstärkung. 
\item Reflexionen ermöglichen die Längenmessung eines Kabels. 
\item Der PID Regler hat die besten Regelungseigenschaften: Er ist genau, stabil und schnell. 
\end{itemize}
Fehler minimieren: 
\begin{itemize}
\item Jede Lötstelle nur höchstens 5s lang erhitzen. 
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}
\small
\frametitle{Rückmeldung}
\begin{itemize}
\item Die Anleitung ist sehr umfangreich, aber auch nötig.
\item Schaltpläne: Theorie wird real. 
\item Das Löten macht Spaß.
\item Kabelmessung: Netzwerktechnologie plötzlich verstanden. 
\item Verbesserungsidee: Kabelimpedanz etwas deutlicher hervorheben. 
\item Hinweis: Dimensioniert zu Hause gründlich! Ein Fehler dabei kostet massiv Zeit. 
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{}
\begin{center}
\Huge Ende
\end{center}



Materialien: 

\tiny

\begin{thebibliography}{0}   % {0}: max 1-stellige Referenznummer

\bibitem{prak} Jens Wagner - Anleitung Fortgeschrittenenpraktikum E01 
\bibitem{skript} U. Straumann - Elektronik für Physiker (Skript)
\bibitem{leibild} Leidener Flasche - Public Domain: http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Leid-flasch.gif
\bibitem{bipo} Bipolarer Transistor - Public Domain: http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Bipolar\_Junction\_Transistor\_PNP\_Structure.png

Anmerkung: Die Präsentation des Theorieteils dauert etwas zu lang (30 min statt 20min) und ich habe die Ergebnisse rausgelassen (unklare Urheberrechtslage und Differenzen über die Art der Auswertung). Diese Präsentation ist damit unvollständig, aber wenn ich etwas auf meiner Seite veröffentliche, will ich auch dazu stehen können. 

\end{thebibliography}

\end{frame}


\end{document} 

