\documentclass[12pt]{beamer}
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\usepackage{ccaption} %zum \"andern von figurename
\renewcommand{\figurename}{}

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\setbeamertemplate{frametitle}{ 
\begin{centering} 
\insertframetitle 
\par 
\end{centering} 
} 


\title{Sto{\ss}ionisation von Helium durch Elektronen} 
\author[N. Foerster, R. Bohle]{Nadine Foerster und Robert Bohle}
\date{31. M\"arz 2009} 
\institute[Univ. Heidelberg]{Universit\"at Heidelberg}
\begin{document} 
\maketitle 



\begin{frame} 
\frametitle{Was haben wir gemacht?}
\small
\begin{block}{}
\begin{itemize}\itemsep0pt
\item Helium wurde durch Elektronensto{\ss} ionisiert
\item Ionisationsgrad durch Flugzeit
\item mithilfe des Flugzeitspektums von Luft konnten wir deren Bestandteile bestimmen
\end{itemize}

\end{block}

\begin{block}{physikalische Motivation}
Diese Art von Versuchen wurde vor 15 Jahren gemacht. Die theoretischen Methoden zur Beschreibung vom Dreik\"orper-Problem wurden erst  1999 verstanden.
\end{block}


\begin{block}{Die Struktur des Vortrages}
\begin{itemize}\itemsep-2mm
\item Versuchsaufbau erl\"autern 
\item die Physik der auftretenden Prozesse erkl\"aren
%\item Gleichung f\"ur die Flugzeit
\end{itemize}
\end{block}

\end{frame} 




\begin{frame} 
\frametitle{Der Versuchsaufbau}
\small
\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[scale=0.5]{bild8.pdf}
\end{figure}
\end{frame} 




\begin{frame} 

\begin{block}{Eigenschaften des Target-Gases}
\small Das Gas str\"omt durch eine sehr kleine D\"use. Bei richtigem Druck-Verh\"altniss w\"achst die Atomgeschwindigkeit \"uber die Schall-Geschwindigkeit.
\end{block}
  
  \begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[scale=.55]{bild3.pdf}
\end{figure}
  
\begin{block}{\small F\"ur maximale Impuls-Aufl\"osung ben\"otigt man}
\begin{itemize}\itemsep 0mm

\item \small kalten Target-Gas-Jet
\item \small Target-Strahl muss gut kollimiert und lokalisiert sein
\item \small m\"oglichs kleines Reaktionsvolumen
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame} 




\begin{frame} 
\frametitle{Die Funktionsweise des Spektrometers }
\small

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[scale=.25]{bild52.pdf}
    \includegraphics[scale=.49]{minima.pdf}
\end{figure}

\begin{block}

Bei unserem Experiment ist die Drift-Stecke doppelt so lang wie die Beschleunigungsstrecke. Die Geometrie f\"uhrt zur Flugzeit-Fokussierung.
\end{block}

\end{frame} 

\begin{frame} 
\frametitle{Die Gleichung f\"ur die Flugzeit der Ionen}
\small
\begin{block}

Wenn ein Teilchen der Ladung $q$ und der Masse $m$ \"uber eine Strecke $a$ mit der Spannung $U$ beschleunigt wird und dann \"uber eine Strecke $d$ driftet, so folgt f\"ur die Flugzeit:
\end{block}

$$t_r=\sqrt{\frac{m}{q}} \frac{2a+d}{\sqrt{2U}} $$

\vspace{1cm}
Das Massen-Ladungs-Verh\"altniss kann bestimmt werden.

\end{frame} 



\begin{frame} 
\frametitle{Die Funktionsweise des Detektors}
\small

\vspace{1cm}

\begin{figure}[H]
  \centering
  \includegraphics[scale=.75]{bild10.pdf}  
    \includegraphics[scale=0.65]{bild7.pdf}
\end{figure}

\begin{block}

Bei dem Experiment wurde ein Microchannelplate-Detektor verwendet. Mit dem Detektor soll die Flugzeit und der Auftreffort der Ionen m\"oglichst genau bestimmt werden. 
\end{block}

\end{frame} 





\begin{frame} 
\frametitle{Die Einfachionisation von Helium} 
\small
\begin{block}

Der einfachste Reaktionsprozess ist die Einfachionisation bei der das Helium-Ion im Grundzustand bleibt. Die Energie wird durch die Coulumb-Wechselwirkung \"ubertragen. 
\end{block}

$$e^- + He  \longrightarrow He^+ +2 e^-$$

Wir betrachten den Prozess bei zwei unterschiedlichen Zeitpunkten: 

 \begin{figure}[H]
  \includegraphics[scale=.12]{ionisation.pdf}  
\end{figure}
\end{frame} 

%\begin{enumerate} 
%\item Projekil und Target weit voneinnander entfernt ist der wahrscheinlichste Fall; das Projektil wird 
%hier nur sehr schwach abgelenkt. Es wird Energie und weniger Impuls \"ubertragen. 
%\item Der Zweite Fall ist der weniger wahrscheinliche Fall dabei sind Projektil und Target nah 
%beieinander; den Sto{\ss} kann man sich wie bei zwei Billardb\"allen vorstellen.
%\end{enumerate}





\begin{frame} 
\frametitle{Die Doppelionisation von Helium} 
\small
\begin{block}

Bei der Doppelionisation treten vier Teilchen miteinander in Wechselwirkung: das Projektil-Elektron, die beiden Elektronen des Atoms und das Atom selber. Wenn man davon ausgeht, dass das Helium-Ion im Grundzustand bleibt lautet die Reaktiongleichung: 
\end{block}

$$e^- + He  \longrightarrow He^{++} +3 e^-$$

\end{frame} 




\begin{frame} 
\frametitle{Welche Doppel-Ionisationsmechanismen gibt es?}

\vspace{-.3cm}

\begin{wrapfigure} [20] {l} {3cm} 
\vspace{-.7cm}
\includegraphics[scale=.15]{bild1neu2.pdf}
\end{wrapfigure} 
\small
\mbox{Dies ist ein Proze{\ss} erster Ordnung und die Ionisation} 
\mbox{findet in zwei Schritten statt. Deswegen spricht man} 
\mbox{von einem TS 1 Proze{\ss}. }
\mbox{Beim shakeoff-Mechanismus bewirkt die Potential-}
\mbox{\"anderung das der alte Zustand des zweiten Elektrons }
\mbox{nun nicht mehr Eigenzustand des neuen Potentials ist.}
\vfill
\mbox{Das Projektil-Elektron schl\"agt erst das eine und dann}
\mbox{das andere Elektron aus der Atombindung. Bei dem }
\mbox{Proze{\ss} handelt es sich um einen Sto{\ss} zweiter }
\mbox{Ordnung, weil das Projektil zwei Wechselwirkungen }
\mbox{durchl\"auft; daher nennt man den beschriebenen }
\mbox{Proze{\ss} auch TS 2.}

\end{frame} 



%\begin{frame} 
%\frametitle{Welche Ionisations-Prozesse finden statt?}
%\begin{figure}[H]
 % \centering
 % \includegraphics[scale=.55]{bild2neu.pdf}
%\end{figure}
%\vspace{-.5cm}
%\small
%\begin{block}

%Bei geringer Geschwindigkeit bleibt gen\"ugent Zeit f\"ur Doppelionisation. Bei hohen Projektil-Geschwindigkeit nicht; man beobachtet fast nur noch Einfachionisation.
 %\end{block}
%\end{frame} 

 %Teil2 (Nadine)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%\begin{frame} 
%\frametitle{Die Kinematik des Sto\ss es}
%\small
%In Abbildung 2 sind die Impulse des Projektils und des Targets dargestellt. Bei unserem Experiment werden nicht alle Impulskomponenten bestimmt. Nur der Anfangsimpult des Elektrons und der Endimpuls des Ions werden gemessen. 
%\begin{figure}[H]
%  \centering
%  \includegraphics[scale=.5]{bild9.pdf}
%\end{figure}

%\end{frame} 



%\frame{\frametitle{Inhaltsverzeichnis}\tableofcontents} 


%\section{Versuchsdurchf\"uhrung} 
%\subsection{Flugzeitspektrum}


\begin{frame}
\frametitle{Messung der Flugzeit} 
\begin{figure}
\includegraphics[scale=0.35]{Bild88.pdf} 
 \legend{Versuchsaufbau}
\end{figure}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Das gemessene Flugzeitspektrum bei 522 eV} 
 
\begin{figure}
\includegraphics[scale=0.4]{522V.pdf} 
%\vspace{-.7cm}
 %\legend{}
\end{figure}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Der Transversal-Impuls} 
 
\begin{figure}
\includegraphics[scale=0.65]{Bild55.pdf} 
 \legend{Versuchsaufbau}
\end{figure}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Das gemessenen Ortspektrum bei 522 eV} 
 
\begin{figure}
\includegraphics[scale=0.35]{522Vort.pdf} 
% \legend{}
\end{figure}

\end{frame}




\begin{frame}
\frametitle{Datenanalyse der Flugzeitspektren} 

\begin{columns}
\begin{column}{3.5cm}
\begin{itemize}
\item $t_r=\sqrt{\frac{m}{q}} \frac{2a+d}{\sqrt{2U}}$
\item Argon ($Ar^+$)
\item Sauerstoff ($O^{+}_{2}$)
\item Stickstoff \\($^{14}N^{+}_{2}$, $^{15}N^{+}_{2}$, $^{14}N^{++}$)
\item Wasser ($OH^-$)
\end{itemize}
\end{column}
\begin{column}{8.5cm}

\begin{figure}
\includegraphics[scale=0.3]{luftmiteinheit.pdf} 
\vspace{-.3cm}
 \legend{Spektrum von Luft}
\end{figure}


\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

%\subsection{Longitudinale Impulsverteilung}
%\frame{\frametitle{}
%\begin{figure}
%\includegraphics[scale=0.35]{522V.pdf} 
%\caption{Flugzeitspektrum bei 522V}
%\end{figure}
%}

%\begin{columns}
%\begin{column}{3.5cm}
%\begin{itemize}
%\item Berechnung des longitudinalen Impulses: $p^{r}_{z} = 8,04 \cdot 10^{-3} \frac{cm}{eV} \frac{a.u.}{ns} \cdot \frac{qU}{a} \Delta t_{r}$
%\end{itemize}
%\end{column}

%\begin{column}{8cm}

\begin{frame}
\frametitle{Longitudinale Impulsverteilung}
\begin{figure}[t]
\includegraphics[scale=0.35]{impulsverschoben.pdf} 
\vspace{-.3cm}
 \legend{Verteilung des longitudinalen Impulses}
\end{figure}
\end{frame}

%\end{column}
%\end{columns}


%\frame{\frametitle{Anregungszustände des $He^+$- Atoms}
%\begin{columns}
%\begin{column}{5cm}
%\begin{itemize}
%\item Für schnelle Elektronen (Kathodenspannung 100V) findet Anregung in $He^+$- Zustand statt.
%\item Für langsame Elektronen (50V) findet eine Anregung in Zustände zwischen $He^+$ und $He^{++}$ statt.

%\end{itemize}
%\end{column}
%\begin{column}{7cm}
%\begin{tabular}{|l|l|}\hline   
%Ionenzustand &  Q-Wert  \\  \hline
 %     He(1s)               &  24.5 eV / 0.90 a.u.   \\ \hline
  %     He(n=2)           &  64 eV / 2.35 a.u.   \\ \hline
   %    He(n=3)           &   71 eV / 2.61 a.u.   \\ \hline
     %  He(n=$\infty$)    &  79 eV / 2.90 a.u.  \\  \hline

%\end{tabular}
%\end{column}
%\end{columns}
%}


\begin{frame}
\frametitle{Z\"ahlraten von Doppel- und Einfachionisation}
\begin{figure}
\includegraphics[scale=0.35]{522Vflugzeitlog.pdf} 
\vspace{-.4cm}
 \legend{Flugzeitspektrum logarithmisch}
\end{figure}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Verh\"altnis der Wirkungsquerschnitte}
\begin{figure}
\includegraphics[scale=0.35]{verhaeltnisrichtig.pdf} 
\vspace{-.6cm}
 \legend{Das Verh\"altnis $\frac{\sigma ^{++}}{\sigma ^+}$}
\end{figure}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{Zusammenfassung}
\begin{itemize}
\item Die pysikalische Motivation f\"ur den Versuch
\item Der Versuchsaufbau und die Flugzeitfokkusierung
\item Die Ionisations-Mechanismen
\item Flugzeitmessung erm\"oglicht Bestimmung von Bestandteilen eines Gases (hier: Luft).
\item Longitudinale Impulsverteilung liefert Informationen \"uber Sto{\ss}prozesse.
\item Verh\"altnis der Wirkungsquerschnitte macht Aussagen \"uber die Vorg\"ange bei Ionisation.
\end{itemize}
\end{frame}


\begin{frame}
\frametitle{}
\begin{center}
\Huge Ende
\end{center}
\end{frame}


\end{document} 

%\section{Abschnitt Nr. 2} 
%\subsection{Listen I}
%\frame{\frametitle{Aufz\"ahlung}
%\begin{itemize}
%\item Einf\"uhrungskurs in \LaTeX  
%\item Kurs 2  
%\item Seminararbeiten und Pr\"asentationen mit \LaTeX 
%\item Die Beamerclass 
%\end{itemize} 
%}

%\frame{\frametitle{Aufz\"ahlung mit Pausen}
%\begin{itemize}
%\item  Einf\"uhrungskurs in \LaTeX \pause 
%\item  Kurs 2 \pause 
%\item  Seminararbeiten und Pr\"asentationen mit \LaTeX \pause 
%\item  Die Beamerclass
%\end{itemize} 
%}

%\subsection{Listen II}
%\frame{\frametitle{Numerierte Liste}
%\begin{enumerate}
%\item  Einf\"uhrungskurs in \LaTeX 
%\item  Kurs 2
%\item  Seminararbeiten und Pr\"asentationen mit \LaTeX 
%\item  Die Beamerclass
%\end{enumerate}
%}
%\frame{\frametitle{Numerierte Liste mit Pausen}
%\begin{enumerate}
%\item  Einf\"uhrungskurs in \LaTeX \pause 
%\item  Kurs 2 \pause 
%\item  Seminararbeiten und Pr\"asentationen mit \LaTeX \pause 
%\item  Die Beamerclass
%\end{enumerate}
%}

%\section{Abschnitt Nr.3} 
%\subsection{Tabellen}
%\frame{\frametitle{Tabellen}
%\begin{tabular}{|c|c|c|}
%\hline
%\textbf{Zeitpunkt} & \textbf{Kursleiter} & \textbf{Titel} \\
%\hline
%WS 04/05 & Sascha Frank &  Erste Schritte mit \LaTeX  \\
%\hline
%SS 05 & Sascha Frank & \LaTeX \ Kursreihe \\
%\hline
%\end{tabular}}


%\frame{\frametitle{Tabellen mit Pause}
%\begin{tabular}{c c c}
%A & B & C \\ 
%\pause 
%1 & 2 & 3 \\  
%\pause 
%A & B & C \\ 
%\end{tabular} }


%\section{Abschnitt Nr. 4}
%\subsection{Bl\"ocke}
%\frame{\frametitle{Bl\"ocke}

%\begin{block}{Blocktitel}
%Blocktext 
%\end{block}

%\begin{exampleblock}{Blocktitel}
%Blocktext 
%\end{exampleblock}


%\begin{alertblock}{Blocktitel}
%Blocktext 
%\end{alertblock}
%}


